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小悠:“因为我不甘心,凭什么你就可以用等式来理解,我就不行?难道我真的那么笨吗?我觉得我的智商还可以抢救一下。”
大姑:“原来是这样啊?那有进展了吗?”
小悠:“没有,越算越乱,我想弃疗了!”
大姑:“我看看!
小悠,你有没有想过这个等式可以不用变形直接简化,没有了那么繁琐的计算步骤反而更容易理解。”
小悠:“不用变形,直接简化?怎么简化?”
大姑:“我们先看左边:1+(N-1)×10;其中N为整数,则(N-1)也为整数,而10为偶数,因为‘偶数乘以任何整数的结果一定是偶数’,所以(N-1)×10一定为偶数,对吗?”
小悠:“为什么偶数乘以任意偶数的结果一定是偶数呢?谁规定的?”
大姑:“这不是哪个人规定的,这是偶数自身的属性决定的呀?你还记得什么是偶数吗?”
小悠:“偶数就是双数呀!”
大姑:“偶数是双数,但也可以说是能够被2所整除的整数,也就是2的倍数。”
小悠:“哦!
是的!”
大姑:“所以任何偶数都可以看成是2n,其中n为整数,对吗?”
小悠:“是呀!
哦,我明白了,任一整数×偶数,实际上就是‘任一整数×2n’,其结果一定可以被2整除,所以‘任一整数×偶数’,结果一定是个偶数。”
大姑:“理解了吗?”
小悠:“没有!”
大姑:“啊?”
小悠:“还是老问题,我理解了计算,但太抽象了,我的大脑拒绝接收,这些对我的作用仅仅是考试答题而已。”
大姑:“那我们换个角度来理解,从加法的角度来看,你试试看能不能理解,好吗?”
小悠:“加法?”
大姑:“嗯!
偶数加偶数的和是偶数,能理解吗?”
小悠:“来一双是两个,来两双是四个,全都成双成对的来,那就没有单身狗,理解!”
大姑:“单身狗?还真是形象啊!”
小悠:“呵呵!
反正我理解了!
偶数相加,一定是偶数。”
大姑:“接下来,我们回忆一下何谓乘法?”
小悠:“乘法就是九九乘法口诀,一一得一,一二得二。”
大姑:“乘法与加法之间有什么联系呢?”
小悠:“乘法与加法之间,有联系吗?”
大姑:“是的!”
小悠:“我想起来了,乘法的本质是‘将相同的数加起来’,五六三十,其实是‘5个6相加’或者‘6个5相加’,乘法口诀的作用,其实是让我们快速地答出这个加法的结果。
乘法这个计算方式,其实是从加法中抽象出来的,加法是它的基础,难怪我在用乘法的时候,总觉得隔了一层。”
大姑:“嗯!
乘法这种计算方式,正是源于加法。
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